Научно-исследовательская работа числа правят миром (направление – математика). Числа правят миром сочинение Числа правят миром пифагор что хотел сказать

министерство образования и науки рф

Брянская область Жуковский район

моу ржаницкая средняя общеобразовательная школа

проектно-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ работа

ЧИСЛА ПРАВЯТ МИРОМ

Выполнили : Симонова Лариса,

Шилина Валерия,

ученицы 7б класса.

Руководитель : Приходько Ю.В.,

учитель математики.

БРЯНСК, 2009.

Введение……………………………………………………………………………

Глава 1. Из истории цифр.

      История возникновения цифр………………………………………............

      Десятичная система исчисления…………………………………………….

Глава 2. Исследования.

      Главные числа каждого человека………… …………………...………....

      Выполнение расчёта Пифагора по дате рождения ……………………….

      Определение цели жизни …………………………………………………...

Заключение………………………………………………………………………...

Приложения………………………………………………………………………..

Литература………………………………………………………………………….

Введение

Можно ли представить мир без чисел? Вспомните, что мы с вами делаем изо дня в день: без чисел ни покупки не сделаешь, ни времени не узнаешь, ни номера телефона не наберёшь. А космические корабли, лазеры и все другие достижения! Они были попросту невозможны, если бы не наука о числах.

Число одно из основных понятий математики, позволяющее выразить результаты счёта или измерения.

Люди так часто пользуются числами и счётом, что трудно представить себе, что они существовали не всегда, а были изобретены человеком

Цель проекта:

Описать историю возникновения цифр (где, когда, как и кем были изобретены цифры). Провести анализ, как влияют дата рождения, фамилия, имя, отчество на характер и судьбу человека.

Задачи проекта:

2. Познакомиться с великими русскими людьми, которые сделали огромный вклад в развитие и процветание моей Родины.

4. Составить таблицу совпадений «главных чисел» моих одноклассников и великих русских людей.

5. Познакомить одноклассников с их «главными числами» и попытаться пробудить у них интерес к самоанализу черт своего характера.

Актуальность темы:

Эта тема касается не только нас, а может быть интересна всем ребятам. Пока они ещё с ней не сталкивались, но на уроках математики, информатики и истории обязательно узнают много нового об истории возникновения чисел, а совпадение «главных чисел» моих одноклассников и великих русских людей побудит к самоанализу и работе над собой.

Глава 1. Из истории цифр. 1.1. История возникновения цифр. У древних людей, кроме каменного топора и шкуры вместо одежды, ничего не было, поэтому считать им было нечего. Постепенно они стали приручать скот, возделывать поля и собирать урожай; появилась торговля, и тут уж без счета никак не обойтись.

В древние времена, когда человек хотел показать, сколькими животными он владел, он клал в большой мешок столько камешков, сколько у него было животных. Чем больше животных, тем больше камешков. Отсюда и произошло слово «калькулятор», «калькулюс» по латински означает «камень»!

Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги. Поэтому, если в те времена кто-то хвалился, что у него «две руки и одна нога кур», это означало, что у него пятнадцать кур, а если это называлось «весь человек», то есть две руки и две ноги.

Но как запомнить, кто, кому, сколько должен, сколько народилось жеребят и сколько теперь в стаде лошадей, сколько мешков кукурузы собрано?

Первые написанные цифры, о которых мы имеем достоверные свидетельства, появились в Египте и Месопотамии около 5000 лет назад. Хотя эти две культуры находились очень далеко одна от другой, их числовые системы очень похожи, как будто представляют один метод: использование засечек на дереве ил камне для записи прошедших дней.

Египетские жрецы писали на папирусе, изготовленном из стеблей определенных сортов тростника, а в Месопотамии - на мягкой глине. Конечно, конкретные формы их цифр были различны, но и в той, и в другой культуре использовали простые черточки для единиц и другие метки для десятков. Кроме того, в обеих системах писали желаемую цифру, повторяя черточки и метки необходимое число раз.

Вот так выглядели дощечки с числами в Месопотамии (Рис. 1).

Рис. 1
Древние египтяне на очень длинных и дорогих папирусах писали вместо цифр очень сложные, громоздкие знаки. Вот, например, как выглядело число 5656 (Рис. 2):

Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные головы, как у пришельцев, и отличить одну голову – цифру от другой было очень сложно (Рис.3).

Спустя несколько столетий, в первом тысячелетии, древний народ майя придумал запись любых чисел, используя только три знака: точку, линию и овал. Точка имела значение единицы, линия – пять. Комбинация точек и линий служила для написания любого числа до девятнадцати. Овал под любым из этих чисел увеличивал его в двадцать раз (Рис. 4). .

Индейцы и народы Древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета (Рис. 5). У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают четыре узелочка на красном шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.

Цивилизация ацтеков пользовалась системой исчисления, состоящей только из четырёх знаков:

Точка или кружок для обозначения единицы (1);

Буква «h» для двадцати (20);

Перо для цифры 400 (20х20);

Мешок, наполненный зерном, для 8000 (20х20х20).

Из использования малого числа знаков для написания цифры приходилось повторять много раз один и тот же знак, образуя длинный ряд символов. В документах ацтекских чиновников встречаются счета, в которых указываются результаты описи и подсчетов податей, получаемых ацтеками от покоренных городов. В этих документах можно увидеть длинные ряды знаков, похожие на настоящие иероглифы (рис. 6).

Прохождение китайской системы счисления более древнее и определяется между 1 500 и 1200 годами до нашей эры. Предки китайцев записывали свои вычисления на черепашьих панцирях и костях животных (рис. 7).

Много лет спустя в другом регионе Китая появилась новая система исчисления. Потребности торговли, управления и науки потребовали развития нового способа написания цифр. Палочками они обозначали цифры от единицы до девяти. Цифры от единицы до пяти они обозначали количеством палочек в зависимости от номера. Так, две палочки соответствовали номеру 2. Чтобы указать цифры от шести до девяти, одна горизонтальная палочка помещалась в верхней части цифры (рис. 8).

Было очень неудобно хранить хрупкие и тяжелые глиняные таблички, веревки с узелками, рулоны папируса. И это продолжалось до тех пор, пока древние индийцы не изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели (рис. 9):

Однако Индия была оторвана от других стран, – на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы. Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так (рис. 10):

Они похожи на многие наши цифры. Слово «цифра» тоже досталось нам от арабов по наследству. Арабы нуль, или «пусто», называли «сифра». С тех пор и появилось слово «цифра». Правда, сейчас цифрами называются все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Постепенное превращение первоначальных цифр в наши современные цифры.

1.2. Система исчисления.

От пальцевого счета пошли пятеричная система счисления (одна рука), десятеричная (две руки), двадцатеричная (пальцы рук и ног). В древние времена не существовало единой для всех стран системы счета. Некоторые системы исчисления брали за основу 12, другие – 60, третьи – 20, 2, 5, 8.

Шестидесятеричная система исчисления, которую ввели римляне, была распространена по всей Европе вплоть до XVI века. До сих пор римские цифры используют в часах и для оглавления книг (рис 11).

Древние римляне использовали систему исчисления, для отображения цифр в виде букв. Они использовали в своей системе исчисления следующие буквы: I . V . L . C . D . M . Каждая буква имела различное значение, каждая цифра соответствовала номеру положения буквы (рис. 12).

Предки русского народа – славяне - для обозначения чисел также употребляли буквы. Над буквами, употребляемыми для обозначения чисел, ставились специальные знаки – титла. Чтобы отделить такие буквы – числа от текста, спереди и сзади ставились точки.

Этот способ обозначения цифр называется цифирью. Он был заимствован славянами от средневековых греков – византийцев. Поэтому цифры обозначались только теми буквами, для которых есть соответствия в греческом алфавите (рис. 13).

Для обозначения больших чисел славяне придумали свой оригинальный способ (рис.14):

Десять тысяч – тьма,

десять тем – легион,

десять легионов – леодр,

десять леодров – ворон,

десять воронов – колода.

Такой способ обозначения чисел по сравнению с принятой в Европе десятичной системой был очень неудобен. Поэтому Петр I ввел в России привычные для нас десять цифр, отменив буквенную цифирь.

А какая же у нас система исчисления в настоящее время?

Наша система исчисления имеет три основных характеристики: она позиционная, аддитивная и десятичная.

Позиционная, поскольку каждая цифра имеет определенное значение согласно месту, занимаемому в ряду, выражающим число: 2 означает две единицы в числе 52 и двадцать единиц в числе 25.

Аддитивная, или слагаемая, поскольку значение одного числа равно сумме цифр, образующих его. Так, значение 52 равно сумме 50+2.

Десятичная, поскольку каждый раз, когда одна цифра смещается на одно место влево в написании числа, его значение увеличивается в десять раз. Так, число 2, имеющее значение две единицы, превращается в двадцать единиц в числе 26, поскольку перемещается на одно место влево.

Глава 2. Исследования. 1.1. Главные числа каждого человека.

А еще я узнала: древние ученые считали, что цифры имеют таинственный, магический смысл и влияют на человека и на все, что он делает. У каждого человека есть свои «главные числа». Я решила сосчитать «главные числа» для всех членов нашей семьи, своих одноклассников и провела некоторые исследования.

Описание исследований:

1. Свое «главное число» можно вычислить по дню, месяцу и году своего рождения.

Я родилась 18 января 1995 года (18.01.1995). Складываем между собой все эти цифры: 1+8+0+1+1+9+9+5=34 и получаем 34. Две эти цифры тоже надо сложить между собой: 3+4= 7. «Семь» – это и есть мое главное число.

Так я сосчитала «главные числа» моих родителей.

У мамы получилось число 5 (02.10.1973.).

У папы – число 5 (09.06.1970).

(Описание «главных чисел» приведено в приложении №1).

    Свое «главное число» можно вычислить и по фамилии, имени, отчеству.

Меня зовут Симонова Лариса Юрьевна. Присваиваем каждой букве русского алфавита цифру от 1 до 9, начиная с буквы А:

«Девять» – это мое главное число, вычисленное по фамилии, имени, отчеству.

Я сосчитала «главные числа» моих родителей также по фамилии, имени, отчеству. У мамы получилось число 4 (Симонова Светлана Ивановна).

У папы – число 7 (Симонов Юрий Васильевич).

«Главные числа» моих одноклассников:

Фамилия Имя Отчество

Дата рождения

По дате рождения

Васькова Мария Сергеевна

Васюков Константин Михайлович

Ермаков Алексей Николаевич

Есипчук Михаил Александрович

Кожемяко Сергей Сергеевич

Лабаев Николай Егорович

Ляхова Валентина Владимировна

Пилькова Галина Николаевна

Симонова Лариса Юрьевна

Федоркова Кристина Евгеньевна

Чайка Роман Павлович

Шилина Валерия Дмитриевна
Итак, мои «главные числа» - 7 и 9. Я посмотрела магическое значение каждого числа. Проанализировав эти значения, я сделала вывод:
  1. людям с такими «главными числами» свойственны такие положительные черты характера, как прямолинейность и порядочность, бескорыстность и духовность. Я буду стараться развивать эти качества.
  2. Но мне надо работать над своими отрицательными чертами характера, а особенно учиться воспринимать критику и избавиться от своего желания везде быть первой.
Мне стало интересно, а какие - же «главные числа» у великих русских людей, которые достигли больших успехов в жизнедеятельности, и я сосчитала их. Вот, что у меня получилось:

Дата рождения

По рожд.

По имени

Достижения

Жуков Георгий Константинович

Полководец

Чайковский Пётр Ильич

Композитор

Суворов Александр Васильевич

Полководец

Гагарин Юрий Алексеевич

Космонавт

Носов Николай Николаевич

Писатель

Драгунский Виктор Юзефович

Писатель

Тютчев Фёдор Иванович

Поэт, дипломат

Ершов Пётр Павлович

Лобачевский Николай Иванович

Математик

Циолковский Константин Эдуардович

Конструктор

Путин Владимир Владимирович

Президент

Шахматист

Вавилов Николай Иванович

Суриков Василий Иванович

Художник

Хоккеист

Бережная Елена Викторовна

Фигуристка

Румянцева Надежда Васильевна

Актриса, телеведущая

Ельцин Борис Николаевич

Первый президент РФ

Ломоносов Михаил Васильевич

Страшинов Вячеслав Иванович

Хоккеист

Королёв Сергей Павлович

Конструктор ракет

Тарасова Татьяна Анатольевна

Тренер по фигурн. катанию

Айвазовский Иван Константинович

Художник

Карелин Александр Александрович

Российский борец

Папанов Анатолий Дмитриевич

Советский актёр

Ефремов Олег Николаевич

Русский актёр

Плющенко Евгений Викторович

Фигурист

Вавилов Николай Иванович

Советский генетик

Гребенщиков Борис Борисович

Солист гр. «Аквариум»

Рязанов Эльдар Александрович

Кинорежиссёр

Миронов Андрей Александрович

Советский актёр

Даль Владимир Иванович

Собиратель слов

Пушкин Александр Сергеевич

Русский поэт

Чехов Антон Павлович

Русский писатель

Михалков Никита Сергеевич

Актёр, режиссёр

Прокофьев Сергей Сергеевич

Композитор

Карпов Анатолий Евгеньевич

Шахматист

Никулин Юрий Владимирович

Артист цирка, кино

А теперь мы сравнили «главные числа» великих русских людей и моих одноклассников, и привели в таблице те, чьи «главные числа» совпали:

ФИО великих русских людей

Ф.И.О. моих одноклассников

Пушкин Александрович Сергеевич

Подлегаева Валентина Сергеевна

Гагарин Юрий Алексеевич

Жуков Георгий Константинович

Есипчук Михаил Александрович

Путин Владимир Владимирович

Носов Николай Николаевич

Циалковский Константин Эдуардович

Шилина Валерия Дмитриевна

Тютчев Фёдор Иванович

Алёхин Александр Александрович

Лобачевский Николай Иванович

Чайковский Пётр Ильич

Симонова Лариса Юрьевна

Ломоносов Михайло Васильевич

Лабаев Николай Егорович

Вавилов Николай Иванович

Разуваев Владимир Владимирович

Третьяк Владислав Александрович

Бережная Елена Викторовна

Микоян Артём Иванович

Третьяк Владислав Александрович

Румянцева Надежда Васильевна

Васюков Константин Михайлович

Ельцин Борис Николаевич

Кожемяко Сергей Сергеевич

Заключение

Работая над темой, мы сделали много интересных открытий для себя: узнала как, когда, где и кем были придуманы цифры, о том, что мы пользуемся десятичной системой счёта, так как у нас десять пальцев. Система счёта, которую мы используем сегодня, была изобретена в Индии тысячу лет назад. Арабские купцы распространили её по всей Европе к 900 году. В этой системе использовались цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0. Это десятичная система, построенная на основе десятка. В наше время мы используем систему исчисления, имеющую три характеристики: позиционная, аддитивная и десятичная. В дальнейшем полученные знания мы будем использовать на уроках математики, информатики и истории.

Теперь мы знаем, что у каждого человека есть свои «главные числа», зная которые можно изменить свой характер в лучшую сторону. Мы попытались сравнить «главные числа» моих одноклассников и великих русских людей, и у некоторых установила совпадения. Может быть, зная это, они уже сейчас задумаются о своей судьбе, изучат биографию великих людей, и обратят внимание на те черты характера, которые помогли им добиться таких высоких достижений, а также, работая над собой, смогут сами развить эти черты. Также, учитывая «главные числа» человека, мы попытаемся помочь себе, моим одноклассникам и близким людям стать лучше. Мы так же будем дальше стараться «открыть» ещё какие-либо «секреты, которые связаны с числами. Проделанная нами работа является долгосрочной, и может быть продолжена в дальнейшем. Надеемся, что наша работа будет интересна всем, кто интересуется своей судьбой и будущим.

Литература :

1. Александров А.Ф. Даты и судьбы: Тайна дня рождения. – М.:
РИПОЛ, КЛАССИК, 2003.

    Волина В.В. Магия чисел. «Знание». – Москва, 1993.

    Депман И. Я. Мир чисел: рассказы о математике – Л.: Детская литература, 1982 г.

    Детская энциклопедия – М.: «Росмен», 2002 г.

    Календарь. Знаменательные даты. 2005. Универсальный энциклопедический календарь. – Чехов МО: Либерия – Бибинформ.

    Календарь. Знаменательные даты. 2006. Универсальный энциклопедический календарь. – Чехов МО: Либерия – Бибинформ.

    Календарь. Знаменательные даты. 2007. Универсальный энциклопедический календарь. – Чехов МО: Либерия – Бибинформ.

    Ликум А. Все обо всем. Популярная энциклопедия для детей – М.: Филологическое общество «Слово», 1993 г., том 1.

    Ликум А. Все обо всем. Популярная энциклопедия для детей – М.: Филологическое общество «Слово», 1993 г., том 7.

    Ликум А. Все обо всем. Популярная энциклопедия для детей – М.: Филологическое общество «Слово», 1993 г., том 9.

    Ужегов Г.Н. Большая семейная энциклопедия народной медицины от доктора Ужегова – М: ОЛМА-ПРЕСС Образование, 2006. – 1200с.

    Что? Зачем? Почему? Большая книга вопросов и ответов – М.: «Эксмо», 2006.

    Юдин Г.Н. Заниматика – М.: «Росмен», 2003 г.

Конкурс – викторина «Звёздный час»

Цель: развтие познавательного интереса, интеллекта учащихся, расширение знаний и воспитание стремления к их непрерывному совершенствованию, формирование чувства солидарности и здорового соперничества.

Ход викторины

Ведущая: Выдающийся французский учёный XVII века Блез Паскаль писал: «Предмет математики столь серьёзен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более знаменательным.»

Сегодня мы собрались на математический конкурс – викторину «Звёздный час». Все вопросы будут связаны с математикой. Мы постараемся доказать, что математику не зря называют «царицей наук», что ей больше, чем какой-либо другой науке свойственны красота, гармония, изящество и точность.

Представление и приветствие игроков,

Представление и приветствие жюри,

Ведущая: Все участники игры представлены, теперь познакомлю вас с правилами.

Правила игры (слайд 3)

    За каждый правильный ответ игрок получает 1 балл.

    Если партнёр игрока тоже правильно отвечает на вопрос, то они получают звезду.

    Если игрок ответил неправильно, а партнёр - правильно, то звезда не даётся.

    На обдумывание каждого вопроса даётся 5 секунд.

    После каждого тура будет отсеиваться одна пара игроков, набравшая наименьшее количество очков.

    Если у нескольких пар число очков окажется одинаковым, то будут учитываться звёзды.

    В суперигре сразятся две пары, дошедшие до финала.

Дерзайте, играйте и выигрывайте!

Ведущая: Итак, начинаем I тур, который состоит из четырёх отдельных заданий.

I тур

1 задание

Перед вами портреты великих людей: Льва Николаевича Толстого, Михаила Васильевича Ломоносова и Александра Сергеевича Пушкина. (слайд 4)

(Великий русский писатель Лев Николаевич Толстой проявлял интерес к математике и её преподаванию, много лет преподавал начала математики в основанной им же Яснополянской школе и написал оригинальный учебник «Арифметика» ).

    С кем из них произошёл следующий случай:

«На камзоле продрались локти. Повстречавший его придворный щёголь ехидно заметил по этому поводу:

Ученость выглядывает оттуда…

Нисколько,сударь, - немедленно ответил он, - глупость заглядывает туда!»

(М.В.Ломоносов )

3. Кто из этих знаменитых людей сделал интересное и меткое «арифметическое» сравнение, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель – то, что он думает о себе. Чем большего мнения о себе человек, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь.

(Л. Н. Толстой )

4. Кому принадлежат слова: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии.»?

(А. С. Пушкин )

5. Кому из этих людей принадлежат следующие слова: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит»?

(М.В.Ломоносов )

6. Фамилиями двух из этих людей названы города. Назовите того из них, чьим именем не назван ни один город.

(Оказывается, в Ленинградской области есть города Пушкин и Ломоносов. Города Толстой пока ещё нет .)

    По чьему проекту в 1755 году был организован Московский Университет, носящий ныне имя своего создателя?

(М.В.Ломоносов )

2 задание

Перед вами четырёхугольники. (слайд 5)

    Какой четырёхугольники по очень важному признаку является лишним?

(Трапеция. Все эти четырёхугольники, кроме трапеции, являются параллелограммами, так как у них противолежащие стороны попарно параллельны .)

    Какая из этих фигур обладает наибольшим количеством свойств? (Квадрат )

    Для какого четырёхугольника имеет смысл выражение: Найдите среднюю линию»? (Трапеция )

    Название какой фигуры в переводе с греческого языка означает «обеденный столик»? (Трапеция )

3 задание

Перед вами четыре кривые. (слайд 6)

    Я утверждаю, что все они являются графиками некоторых функций. Так ли это? (Окружность не является графиком функции (слайд 7).)

    На каком рисунке представлен график квадратичной функции? (№1 )

    На каком рисунке изображён график функции, возрастающей на всей области определения? (№ 2 )

4 задание (слайд 9)

Я считаю, что графики всех предложенных функций расположены в I и II координатных четвертях. Верно ли это? (Графиком второй функции является кубическая парабола, расположенная в I и II координатных четвертях .)

На этом первый тур окончен.

Игра с болельщиками

«Аукцион пословиц и поговорок»

Ведущая: Внимание болельщики! Пока подсчитываются очки, которые набрали участники в I туре, проведём аукцион пословиц и поговорок, в которых присутствуют числа. Побеждает тот, кто последним назовет пословицу или поговорку (победителю вручается жетон).

Математические пословицы

ОДИН в поле не воин.

ОДИН, как красное солнышко.

ОДИН, как ясный месяц.

ОДИН, как медведь в берлоге.

Лучше ОДИН раз увидеть, чем СТО раз услышать.

ОДНА ласточка весны не делает.

ОДНА пчела МНОГО меду не натаскает.

ОДНА голова - хорошо, а ДВЕ - лучше.

ОДНОМУ ехать и дорога долга.

ОДНОМУ страшно, а ораве все нипочем.

Клади по ОДНОЙ ягодке - наберешь кузовок.

Все за ОДНОГО, ОДИН за всех, тогда в деле будет успех.

Ум - хорошо, ДВА - лучше.

ДВА сапога ПАРА.

ДВА глаза дороже алмаза.

ДВА друга - метель и вьюга.

Над лесом дождь ДВАЖДЫ идет,

Больше ДВУХ - говорят вслух.

Старый друг лучше новых ДВУХ.

За ДВУМЯ зайцами погонишься, НИ ОДНОГО не поймаешь.

Чтобы научиться трудолюбию, нужно ТРИ ГОДА,

Чтобы научиться лени - только ТРИ ДНЯ.

ЯКИМ-простота, ДВЕ рукавицы за поясом, а ТРЕТЬЮ ищет.

Без ЧЕТЫРЕХ углов изба не рубится.

Конь о ЧЕТЫРЕХ ногах - и тот спотыкается.

Лук СЕМЬ недугов лечит, а чеснок СЕМЬ недугов изводит.

СЕМЬ ПЯТНИЦ на НЕДЕЛЕ.

СЕМЬ раз отмерь, ОДИН раз отрежь.

СЕМЬ бед, ОДИН ответ.

ОДИН с сошкой, СЕМЕРО с ложкой.

СЕМЕРО ОДНОГО не ждут.

У СЕМИ нянек дитя без глаза.

ОСЕНЬ - перемен ВОСЕМЬ.

ВЕСНА да ОСЕНЬ - на дню погод ВОСЕМЬ.

ОДИН работает, ДЕСЯТЬ - погоняют.

Не имей СТО рублей, а имей СТО друзей.

ГРОША не стоит, а выглядит РУБЛЕМ.

МНОГО леса - береги, МАЛО леса - не руби, нет леса - посади.

Где МНОГО пташек, там МАЛО букашек.

Знай БОЛЬШЕ, говори МЕНЬШЕ.

Чем БОЛЬШЕ рук, тем легче труд.

ПРАВАЯ рука сильнее ЛЕВОЙ. .

Шутке - МИНУТКА, а делу - ЧАС.

Жюри сообщает очки, набранные участниками игры в I туре.

Ведущая: К большому сожалению, из конкурса выбывает первая пара игроков ().

Чтобы вам было не так горько, вручаем сладкие призы…

А «Звёздный час», посвящённый математике, продолжается.

Итак, начинаем II тур.

II тур

1 задание(9 слайд 11)

Перед вами портреты древнегреческих учёных, живших в VI – III вв. до н.э.(слайд 11)

2 задание (слайд 12)

Перед вами квадратичные функции, графиками которых являются параболы.

3 задание (слайд 13)

1. По – моему, все это единицы измерения длины. Так ли это? (№4 Фунт – мера веса )

2. Расположите единицы длины в порядке убывания. (№ 1, 3, 2 )

1 локоть 46 см

1 дюйм 2,5 см

1 фут 30 см

4 задание (слайд 15)

Все ли представленные здесь преобразования являются движениями? (№ 4 Преобразование подобия)

Многие считают занимательные задачи средством для приятного времяпрепровождения, отдыха, но если вдуматься, то становится ясной их гораздо более важная роль. Несомненно, что именно занимательные задачи являются одним из самых мощных инструментов развития человеческого интеллекта. Если человеку в течение жизни приходится, скажем, десяток раз оказаться в затруднительном положении, выход из которого можно найти с помощью логических рассуждений, то задачи представляют ему такую возможность сотни раз уже в детстве и юности – именно тогда, когда формируется его интеллект.

5 задание (слайд 16)

Говорят, что черепаха Тортила отдала золотой ключик Буратино не так, как рассказал Алексей Толстой, а совсем иначе.

Она вынесла три коробки: красную, синюю и зелённую.

На красной коробочке было написано:»Здесь лежит золотой ключик», на синей – «Непустая коробочка», на зелённой – «Здесь сидит змея».

Тортила прочла надписи и сказала:»Действительно, в одной коробочке лежит золотой ключик, в другой змея, а одна коробочка пуста. Но все надписи неверны. Если отгадаешь, в какой коробочке лежит золотой ключик, он твой».

Где лежит этот золотой ключик? (В 3 коробочке )

На этом заканчивается второй тур.

Жюри подсчитывает очки.

Игра с болельщиками

«Аукцион песен»

Ведущая: Внимание, болельщики! Пока жюри подсчитывает очки, которые набраучастники во II туре , проведём аукцион песен, в которых присутствуют числа. Побеждает тот, кто последним пропоёт строчку из такой песни (победителю вручается жетон).(слайд 17)

Жюри объявляет результаты II тура.

Ведущая: С большой грустью объявляю, что игровую площадку покидают(называются участники, выбывающие из игры ). Вам вручаются утешительные призы…

III тур

1 задание (слайд 18)

Ведущая: Эти учёные жили в разные эпохи, но их объединяет то, что каждый из них пытался доказать аксиому параллельных прямых: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.

    Я думаю, что сначала жил Гаусс, затем Евклид и уже потом Лобачевский. Согласны вы с эти утверждением? (№1-2 В IV веке до нашей эры жил Евклид, затем в XVIII – XIX вв. жил Гаусс, его более молодым современником был Лобачевский .)

    Кому из этих учёных принадлежат слова: «Математика – царица наук, арифметика – царица математики». (№1 К.Ф.Гаусс )

    Кто из них уже в 24-летнем возрасте был профессором университета. (№3 Н.И.Лобачевский)

2 задание (слайд 19)

    1. Верно ли, что областью определения всех данных функций является множество действительных чисел. Согласны ли вы с этим? (№3 Все числа, кроме 5)

    График какой функции не имеет общих точек с осью абсцисс? (№2 )

    Графиком какой функции является гипербола? (№3)

3 задание (слайд 20)

Какая из этих фигур по одному очень важному признаку является лишней? (№2 Все фигуры, кроме 2 , являются плоскими фигурами. Куб – пространственная фигура ).

4 задание (слайд 21)

    На каком из рисунков изображен график обратной пропорциональности? (№2)

    Какая из кривых является графиком нечётной функции? (№4)

    Какая из предложенных кривых не является графиком ни чётной, ни нечётной функции? (№3)

5 задание (слайд 22)

Перед вами формулы площадей некоторых фигур. Я считаю, что всё это площади треугольника. Так ли это? (№4 Под номером 4 помещена формула для вычисления площади трапеции ).

Это был последний вопрос третьего тура.

Игра с болельщиками

«Аукцион математических терминов»

Ведущая: Внимание, болельщики! Пока жюри подсчитывает очки, которые набрали участники игры в третьем туре, проведём аукцион математических терминов. Побеждает тот, кто последним назовёт слово. (победителю вручается жетон )(слайд 23)

Жюри объявляет результаты III тура.

Ведущая: Увы, но игровую площадку покидают (называются участники, выбывающие из игры) . Вам вручаются утешительные призы.

Финал

Ведущая: Из слова Арифметика» нужно составить как можно больше слов. Каждую букву разрешается использовать столько раз, сколько она встречается в этом слове, т.е. буквы «а», «и» - два раза, а остальные – по одному. Тот, кто назовёт последнее слово, - победит. На выполнение задания отводится 2 минуты.(слайд 24)

Награждаются победители среди болельщиков

(обладатели жетонов)

Ведущая: Две минуты истекли. Финалисты по порядку называют придуманные слова, но те слова, которые уже были сказаны соперником, не засчитывают. (Помощник записывает слова)

Возможные варианты ответов

Акр марка ритмика

Ар мера риф

Арка мерка рифма

Арфа метка тара

Икра метр тариф

Камера метрика тема

Кара мир тик

Карат миф тир

Карта мрак тиф

Катер рак фа

Кит ракета фара

Кифара рама ферма

Крем река фирма

Мак ритм фрак

Ведущая: Побеждают (называются участники – победители ) Настал их звёздный час!

Заключительное слово предоставляется победителю (основному игроку).

Вручаются подарки(сначала проигравшей паре, затем победителям ).

Звучит музыка.

Пифагор провозгласил, что числа правят миром, и поэтому он придумывал, как с помощью чисел изображать такие понятия, как справедливость, совершенство, дружба. Справедливость символизировало число 4. Четные числа Пифагор считал женскими, а нечетные - мужскими. Бракосочетание он обозначал числом 5, 3+2=5 (четное + нечетное). Первыми четырьмя числами - 1,2,3,4 он обозначал четыре элемента, из которых, по воззрениям древнегреческих мудрецов, состоял весь мир: 1 - огонь, 2 - земля, 3 - вода, 4 - воздух. 1+2+3+4=10. Число 10 вбирает в себя весь мир. Он очень чтил число 7, приписывал ему важную роль в небесных делах. 12 - знак счастья, "666"- "число зверя". У пифагорейцев существовала клятва числом 36. 36 = 13 + 23 + 33 36 = (2+4+6+8) + (1+3+5+7). Число 1 - матерь всех чисел, число 1 есть точка. Число 2 выражало линию. Число 3 - треугольник, треугольник задает плоскость. Число 4 - пирамида, трехмерный образ. Пифагорейцы связывали арифметику с геометрией. Они глубоко верили в чудесные свойства числа 10. Пифагорейцы сформулировали теорему: произведение 2 чисел делится на два только тогда, когда по крайней мере один из сомножителей делится на 2. Пифагорейцы нашли дружественные, или совершенные, числа. Совершенные числа - это такие, которые равны сумме своих делителей (исключая само число). 6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14.

Слайд 8 из презентации «Теорема Пифагора» к урокам геометрии на тему «История геометрии»

Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке геометрии, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Скачать всю презентацию «Пифагор.ppt» можно в zip-архиве размером 182 КБ.

Скачать презентацию

История геометрии

«Построение треугольника» - Проведение луча. Проведение отрезка. Построение треугольника по трем сторонам. Построение. Построение треугольника по двум углам и стороне между ними. Построение треугольника с помощью циркуля и линейки без масштабных делений 2 вариант - построение треугольника по двум углам и стороне между ними. Проведение прямой.

«Площадь трапеции» - Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания. Задача. Высота и основания трапеции. Задача № 482. Cамостоятельная работа. Задача № 482. Площадь трапеции. Найдите меньшее основание трапеции, если её площадь равна 88 см2 . Площади многоугольников. Найдите высоту трапеции, если её площадь равна 54 см2 .

«Великие математики» - Рене Декарт. Лейбниц Готфрид Вильгельм. Предложенная Декартом система координат получила его имя. Степень доктора Гаусс получил в 1799 в университете Хельмштедта. Гаусс был единственным сыном бедных родителей. В математике с именем Пифагора также связаны и другие открытия. Архимед. Исаак Ньютон. Для современников Пифагор уже казался полубогом.

«Площадь треугольника» - ВН- высота. АН1- высота. Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания. Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. АС- основание. ВС- основание. Площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

«Фракталы Мандельброта» - Геометрические фракталы. Путешествие в мир фракталов. Понятие "фрактал". Все множество Мандельброта в полной красе у нас перед глазами. Множство Мандельброта. Галерея фракталов. Обратимся к классике - множству Мандельброта. Фракталы. Фракталы в природе. Множество Жюлиа. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика.

«Фалес Милетский» - Иногда бывает необходимо измерить расстояние до недоступного предмета. «Познать себя трудно, советовать другим легко». Фалес стал первым, кто ввел в математику принцип математического доказательства. Наиболее известное изречение Фалеса: "Соблюдай меру". Определение расстояния с помощью спички.

Первого греческого ученого, который начал рассуждать о математике, а не только пользоваться ею, звали Фалес. А о числах первым начал рассуждать грек Пифагор, который родился на острове Самосе в VI веке до нашей эры. Поэтому его часто называют Пифагором Самосским. Много легенд рассказывали греки об этом мыслителе. Его ученики уверяли даже, что он был сыном самого солнечного бога Аполлона, что его бедро было сделано из чистого золота, а когда он подошел к одной реке, та вышла из берегов, чтобы приветствовать Пифагора! Но мало ли что рассказывали люди в то легковерное время!

Если отбросить сказки и выдумки, то окажется, что Пифагор очень много сделал для развития науки (хотя начинал он совсем не как ученый, а как победитель Олимпийских игр по кулачному бою!). Сначала он занялся музыкой. Ему удалось установить связь между длиной струны музыкального инструмента и издаваемым им звуком. И тогда Пифагор решил, что не только законы музыки, но и вообще все на свете можно выразить с помощью чисел. «Числа правят миром!» -- провозгласил он!!!

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Шуточное стихотворение А. Н. Старикова «Необыкновенная девочка»;

Ей было тысяча сто лет,

Она в сто первый класс ходила,

В портфеле по сто книг носила

Всё это правда, а не бред

Когда, пыля десятком ног,

Она шагала по дороге,

За ней всегда бежал щенок

С одним хвостом, зато стоногий,

Она ловила каждый звук

Своими десятью ушами,

И десять загорелых рук

Портфель и поводок держали.

И десять тёмно-синих глаз

Рассматривали мир привычно...

Но станет всё совсем обычным,

Когда поймёте наш рассказ.

Разгадать загадку поэта нам поможет следующее наблюдение. Выпишем упомянутые в стихотворении числа: 1, 10, 100, 101, 1100. Легко заметить, что все они записываются с помощью лишь двух цифр: 0 и 1. Может быть, здесь зашифровано разложение чисел по степени двойки? Проверим. Ей было 1100 лет»: 1 2 + 1 22 + 0 21 + + 0 1 = 12. Значит, ей было 12 лет. Она в 101-й класс ходила»: 1 2 + 0 21 + 1 2° = 5. Значит, она ходила в 5-й класс. И так далее. Действительно, получается совсем обычная картина. А помогла нам двоичная система счисления.

Когда людям приходилось считать на пальцах очень большие совокупности предметов, к счёту привлекали больше участников. Один считал единицы, второй -- десятки, а третий -- сотни, то есть десятки десятков. Он загибал один палец лишь после того, как у второго участника счёта оказывались загнутыми все пальцы обеих рук. Такой счёт единицами, затем десятками, затем десятками десятков, а там десятками сотен и т. д. лёг в основу системы счисления, принятой почти у всех народов мира. Она называется десятичной системой. Сначала говорили так: пять пальцев третьего человека, восемь пальцев второго и шесть пальцев первого. Но ведь это сколько времени надо произносить! Поэтому постепенно стали произносить короче. Вместо «палец второго человека» появилось слово «десять», а вместо «палец третьего человека» -- «сто». Вот и получилось: пятьсот восемьдесят шесть.

Сейчас десятичная система счисления применяется почти повсеместно. Но и теперь есть ещё племена, которые довольствуются при счёте пальцами одной руки. У них система счёта оказалась пятеричной. В странах, где люди ходили босиком, по пальцам легко было считать до 20. Поэтому довольно большое распространение получила двадцатеричная система счёта. Следы этого сохранились, например, во французском языке, где слово «восемьдесят» звучит как «четыре раза двадцать».

Самым серьёзным соперником десятичной системы счёта оказалась двенадцатеричная. Вместо десятков применяли при счёте дюжины, то есть группы из 12 предметов. Во многих странах даже теперь некоторые товары, например ножи, ложки, вилки, продают дюжинами. В столовый сервиз, как правило, входит по 12 тарелок, 12 чашек и 12 блюдец.

Кстати, в торговле ещё в начале нашего века применяли и дюжину дюжин, которую называли гроссом (большой дюжиной). Так что, пересчитав предметы в двенадцатеричной системе, можно было сказать: пять гроссов, восемь дюжин и ещё шесть предметов. В нашей системе обозначений это число

144 5 + 12 8 + 6 = 822.

Откуда же взялся интерес к дюжине? В древних памятниках письменности число 12 встречается часто и всегда в какой-то особой роли. То у пророка оказывается ровно 12 последователей, то герой должен совершить как раз 12 подвигов, чтобы искупить свою вину. Древние греки насчитывали 12 основных богов, которым они поклонялись.

Год разделён на 12 месяцев, и даже Гулливер в книге Свифта в 12 раз выше, чем его лилипуты, и в 12 раз ниже, чем великаны. Чем объяснить такое почтительное отношение к числу 12?

Ответить на этот вопрос помогла учёным глиняная табличка, на которой был записан самый древний шумерский счёт. Оказывается, шумеры считали в древности не по пальцам, а по суставам пальцев. А на каждом пальце руки, кроме большого, по 3 сустава -- всего 12.

Несколько раз совершалась попытка ввести двенадцатеричную систему, то есть вместо десятков считать дюжинами и гроссами. Однако дальше разговоров дело не пошло: непосильной оказалась задача переучить всех на новые обозначения и правила счёта.

Разумеется, победа новой десятичной системы счисления над всеми соперницами объясняется тем, что у человека на каждой руке по 5 пальцев. Было бы их по шесть, считали бы мы не десятками, а дюжинами. А если бы у нас, как у лошадей, на руках и ногах были копыта, то арифметика была бы такой же, как у папуасов, -- мы считали бы парами.

Но странные повороты делает история! Именно двоичная система счёта оказалась самой полезной для современной техники. На основе двоичной арифметики работают современные ЭВМ.

ЛЮБОПЫТНЫЕ СВОЙСТВА НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

У натуральных чисел есть много любопытных свойств, которые обнаруживаются при выполнении над ними арифметических действий. Но заметить эти свойства все же бывает легче, чем доказать их. Приведем несколько таких свойств.

1. Возьмем наугад какое-нибудь натуральное число, например 6, и запишем все его делители: 1, 2, 3, 6. Для каждого из этиx чисел запишем, сколько у него делителей. Так как у 1 только один делитель (само это число), у 2 и 3 по два делителя, и у 6 имеем 4 делителя, то получаем числа 1, 2, 2, 4. У них есть замечательная особенность: если возвести эти числа в куб и сложить ответы, получится в точности такая же сумма, которую мм получили бы, сначала сложив эти числа, а потом возведи сумму в квадрат

Может быть, все дело в том, что мы взяли число 6? Попробуем другое число, например 12. Здесь уже больше делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Записывая число делителей для каждого из этих чисел, получаем: 1, 2, 2, 3, 4, 6. Проверим, выполняется ли равенство

l3+23+23+33+43+63=(l+2+2+3+4+6)2.

Подсчеты показывают, что и слева, и справа ответ один и тот же, а именно 324. Какое бы число мы ни взяли, подмеченное нами свойство будет выполняться. Вот только доказать это довольно сложно.

2. Возьмем любое четырехзначное число, например 2519, и расставим его цифры сначала в порядке убывания, а потом в порядке возрастания: 9521 и 1259. Из большего числа вычтем меньшее: 9521-1259=8262. С полученным числом проделаем то же самое: 8622-2268=6354. И еще один такой же шаг: 6543-3456=3087. Далее, 8730-0378=8352, 8532-2358=6174. Вам не надоело вычитать? Сделаем все же еще один шаг: 7641 -- 1467=6174. Снова получилось 6174.

Вот теперь мы, как говорят программисты, «зациклились»: сколько бы раз мы теперь ни вычитали, ничего, кроме 6174, не получим. Может быть, дело в том, что так было подобрано исходное число 2519? Оказывается, оно здесь не при чем: какое бы четырехзначное число мы ни взяли, после не более чем семи шагов обязательно получится это же число 6174.

3. Нарисуем несколько окружностей с общим центром и на внутренней окружности запишем любые четыре натуральных числа. Для каждой пары соседних чисел вычтем из большего меньшее и результат запишем на следующей окружности, Оказывается, если повторить это достаточно много раз, на одной из окружностей все числа окажутся равными нулю, а поэтому и дальше ничего, кроме нулей, получаться не будет. На рисунке показано это для случая, когда на внутренней окружности написаны числа 25, 17, 55, 47.

  • 4. Возьмем любое число (хоть тысячезначное), записанное в десятичной системе счисления. Возведем все его цифры в квадрат и сложим. С суммой проделаем то же самое. Оказывается, после нескольких шагов мы получим либо число 1, после чего иных чисел не будет, либо 4, после чего имеем числа 4, 16, 37 58, 89, 145, 42, 20 и снова получим 4. Значит, цикла не избежать и здесь.
  • 5. Составим такую бесконечную таблицу. В первом столбце напишем числа 4, 7, 10, 13, 16,... (каждое следующее на 3 больше предыдущего). От числа 4 проведем вправо строку, увеличивая на каждом шагу числа на 3. От числа 7 поведем строку, увеличивая числа на 5, от числа 10-- на 7 и т. д.

Получается такая таблица:

  • 4 7 10 13 16 19 …
  • 7 12 17 22 27 32 …
  • 10 17 24 31 38 45…
  • 13 22 31 40 49 58…
  • 16 27 38 49 60 71…
  • 19 32 45 58 71 84…

…………………………….

Если взять любое число из этой таблицы, умножить его на 2 и к произведению прибавить 1, то всегда получится составное число. Если проделать то же самое с числом, не входящим в эту таблицу, то получаем простое число. Например, возьмем из таблицы число 45. Число 2 45+1 = 91 составное, оно равно 7 13. А числа 14 в таблице нет, и число 2 14+1 = 29 простое.

Этот замечательный способ отличать простые числа от составных придумал в 1934 году индийский студент Сундарам. Наблюдения за числами позволяют открывать и другие замечательные утверждения. Свойства мира чисел поистине неисчерпаемы.

СУЕВЕРИЯ И ЧИСЛА

натуральный число ростовщик суеверие

Число 7 -- символ обновления. Через 7 месяцев прорезываются зубки у младенца, в 7 лет обновляются зубы у ребенка, семимесячный новорожденный обычно выживает и т.п.

В глубокой древности это число долгое время считалось неопределенно большим количеством. Безграмотные люди боялись больших чисел, связывая с ними различные предрассудки, склоняли перед ними голову. Последствия такого представления о числе 7 дошли и до наших дней. По мусульманской религии через 7 дней после смерти проводят поминки; покойника заворачивают в «кафен» из 7 слоев белой ткани.B неделе 7 дней. В башкирских народных сказках число 7 принимает загадочно большое значение: «Батыр спал 7 дней, 7 ночей», «Батыры встретились на распутье семи дорог» и т. д. А пословица «Семь раз отмерь -- один раз отрежь» учит обдуманным поступкам, благоразумное.

Рисунок семилепесткового курая в государственной символике Башкортостана означает существование семи основных племен -- родоначальников башкирского народа.

Большое значение числу 7 придает и христианская религия. Будто бы «Бог создал мир за 7 дней», посвятив седьмой день отдыху. На Руси число 7 применялось в колдовстве и заклинаниях, лечили.

Суеверные люди связывают несчастье и неудачу с числом 13 и называют его «чертовой дюжиной». Возможно, это связано с тем, что число 13 -- простое, не имеет делителей кроме себя и единицы, т. е. неудобное число. Религия окутала его оболочкой несчастья. По религиозному сказанию Иуда, тринадцатый ученик Христа, оказался предателем.

Суеверия, связанные с числом 13, особенно распространены в некоторых странах Запада. Там нет дома 13-го номера и 13-ой квартиры. В кинотеатрах нет 13-го ряда и места; не ходят трамваи и троллейбусы под 13-ым номером, 13-го числа не отправляются в плаванье корабли.

ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЕ ЧИСЛА: и е.

ЗАДАЧА О РОСТОВЩИКЕ

Представителю знаменитой швейцарской династии математиков Якобу Бернулли принадлежит идея следующей задачи.

Некий ростовщик дал взаймы купцу определённую сумму денег с условием, что через год тот вернёт заём в двукратном размере. Когда купец в следующий раз обратился к нему с просьбой дать денег, ростовщик изменил условия договора: за первые полгода подлежащая возврату сумма возрастёт в полтора раза, а по истечении второй половины срока вновь образованная сумма увеличится ещё в полтора раза. Ростовщик рассчитал, что таким образом он повысит первоначальную сумму займа в 9/4 раза, что, безусловно, выгоднее двукратного увеличения.

Постепенно в голове ростовщика сложился ещё более хитрый план: сумму, подлежащую возврату, увеличивать непрерывно. А именно: весь срок, на который купцу одалживаются деньги, разделить на большое число n равных промежутков. По истечении каждого промежутка сумма долга должна возрастать в (1 + 1/n) раз. Так что к окончанию срока первоначальный заём увеличится в (1 + 1/n) раз. «Наверное, это очень большое число», -- подумал ростовщик.

Когда эту формулу вывел для себя купец, он рассудил так: «С одной стороны, показатель степени n, увеличиваясь, тянет за, собой в бесконечность всю степень, поскольку основание её, 1 +1In, больше единицы. Казалось бы, непрерывное приращение долга в конце концов выльется в колоссальную денежную сумму -- сверхприбыль для ростовщика и соответственно сверхубыток для меня. Но, с другой стороны, хотя основание 1 + 1/n и больше единицы, с увеличением n оно всё стремительнее к ней приближается. А эту упрямую цифру в какую степень ни возводи, всё равно лишь единицу получишь...». На самом деле выражение (1 + 1/n) с ростом n стремится к числу е = 2,718281828459045..., называемому также эйлеровым числом. Это одна из самых замечательных математических констант, основание натурального логарифма. Первые знаки числа е запомнить несложно: два; запятая, семь, год рождения Льва Толстого -- два раза, сорок пять, девяносто, сорок пять.

Числа правят миром

Арифметика – наука о числах.

Причиной возникновения арифметики стала практическая потребность в счёте, простейших измерениях и вычислениях. Первые достоверные сведения об арифметических знаниях обнаружены в исторических памятниках Вавилона и Древнего Египта, относящихся к III-II тысячелетиям до н. э. Большой вклад в развитие арифметики внесли греческие математики, в частности пифагорейцы, которые пытались с помощью чисел определить все закономерности мира. В Средние века основными областями применения арифметики были торговля и приближённые вычисления. Арифметика развивалась в первую очередь в Индии и странах ислама и только затем пришла в Западную Европу. В XVII веке мореходная астрономия, механика, более сложные коммерческие расчёты поставили перед арифметикой новые запросы к технике вычислений и дали толчок к дальнейшему развитию.

Натура́льные чи́сла (естественные числа) - числа, возникающие естественным образом при счёте. Множество всех натуральных чисел принято обозначать символом (от лат. naturalis - естественный). Множество натуральных чисел является бесконечным.

Целые числа - это натуральные числа, число 0 и числа, противоположные натуральным. Множество целых чисел обозначается Впервые отрицательные числа стали использовать в древнем Китае и в Индии, где трактовались как долги (недостача). В Европе целые числа ввели в математический обиход Николя Шюке (1484 год) и Михаэль Штифель (1544).

Рациональное число (лат. ratio - отношение, деление, дробь) - число, представляемое обыкновенной дробью , числитель - целое число, а знаменатель - натуральное число, к примеру 2/3. Понятие дроби возникло несколько тысяч лет назад, когда, сталкиваясь с необходимостью измерять некоторые вещи (длину, вес, площадь и т.п.), люди поняли, что не удаётся обойтись целыми числами и необходимо ввести понятие доли: половины, трети и т. п. Дробями и операциями над ними пользовались, например, шумеры, древние египтяне и греки.

Иррациона́льное число́ - это число, которое не является рациональным, то есть не может быть представлено в виде дроби , где -целое число, - натуральное число. Иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.

Пример:

Действи́тельные числа - числа, возникший из потребности измерения геометрических и физических величин окружающего мира, а также проведения таких вычислительных операций, как извлечение корня, вычисление логарифмов, решение алгебраических уравнений, исследование поведения функций. Если натуральные числа возникли в процессе счета, рациональные - из потребности оперировать частями целого, то действительные числа предназначены для измерения непрерывных величин. Таким образом, расширение запаса рассматриваемых чисел привело ко множеству действительных чисел, которое помимо чисел рациональных включает также другие элементы, называемые иррациональными числами .

Ко́мпле́ксные чи́сла - числа вида , где и - действительные числа, - мнимая единица (величина, для которой выполняется равенство: ).

Первоначально идея о необходимости расширения понятия действительного числа возникла в результате формального решения квадратных и кубических уравнений, в которых в формулах для корней уравнения под знаком корня стояло отрицательное число. В дальнейшем возникшая теория функций комплексного переменного нашла применение для решения многих задач во всех областях математики и физики.

Названия чисел.

Другие числа.

12 - Дюжина (от фр. douzaine или ит. dozzina, которые в свою очередь произошли от лат. duodecim.)
Мера поштучного счета однородных предметов. Широко применялась до введения метрической системы. Например, дюжина платков, дюжина вилок. Впервые в русском языке слово "дюжина" упоминается с 1720 года. Первоначально оно использовалось моряками.

13 - Чертова дюжина. Число считается несчастливым. Во многих западных отелях нет комнат с номером 13, а в офисных зданиях 13-ых этажей. В оперных театрах Италии отсутствуют места с этим номером. Практически на всех кораблях после 12-ой каюты идет сразу 14-ая.

144 - Гросс - "большая дюжина" (от нем. Gro? - большой). Мера счета, равная 12 дюжинам. Обычно применялась при счёте мелких галантерейных и канцелярских предметов - карандашей, пуговиц, писчих перьев и т.п. Дюжина гроссов составляет массу.

1728 – Масса. Масса (устар.) - мера счёта, равная дюжине гроссов, т. е. 144 * 12 = 1728 штукам. Широко применялась до введения метрической системы.

666 или 616 - Число зверя. Особое число, упоминающееся в Библии. Предполагается, что в связи с присвоением числового значения буквам древних алфавитов, это число может означать какое-либо имя или понятие, сумма числовых значений букв которого составляет 666.

104 или 106 – Мириада – «неисчислимое множество». Мириада - слово устарело и практически не используется, но широко используется слово "мириады"-(астроном.), которое означает бесчисленное, несчётное множество чего-либо.Мириада являлась самым большим числом.

Гугол (от англ. googol) - 10100, то есть единица со ста нулями.

О "гуголе" впервые написал в 1938 году в статье "New Names in Mathematics" в январском номере журнала Scripta Mathematica американский математик Эдвард Каснер (Edward Kasner). По его словам, назвать "гуголом" большое число предложил его девятилетний племянник Милтон Сиротта (Milton Sirotta). Общеизвестным же это число стало благодаря, названной в честь него, поисковой машине Google . Обратите внимание, что "Google" - это торговая марка, а googol - число.

Древнерусские числа.

Тьма
Для обозначения тьмы буква обводилась сплошной окружностью.

    Малый счёт - десять тысяч

    Великий счёт - тысяча тысяч , миллион

От слова тьма произошло воинское звание темник - крупный военачальник.

Легион или Легеон

Для обозначения легиона буква обводилась в кружок из точек

    Малый счёт - сто тысяч

    Великий счёт - триллион.

Лео́др

Для обозначения леодра буква обводилась в кружок из черточек или запятых

    Малый счёт - десять легионов , или миллион

    Великий счёт - легион легионов , или септиллион

Вран (ворон)

Для обозначения врана (ворона ) буква обводилась в кружок из крестиков

      Малый счёт - десять леодров , или десять миллионов

      Великий счёт - леодр леодров , или квиндециллион.

Колода

Буква заключалась в квадратные или круглые скобки

    Малый счёт - десять вранов , или сто миллионов;

    Великий счёт - десять вранов , или 10 квиндециллионов

Нумерология это наука о закономерности чисел, и влияния которые они оказывают на судьбу человека.

Нумерология берет свое начало в древности. Основателем нумерологии считают Пифагора. Нумерология помогает раскрыть сущность любой даты. С помощью нумерологии можно проанализировать и имя и фамилию. По теории нумерологии одна из самых важных чисел в судьбе человека – это дата его рождения. Нумерология по дате рождения анализирует дату рождения человека, которая содержит важную информацию о его характере, темпераменте, способностях. Нумерология, дата рождения Пифагора позволяют оценить свои способности и судьбу, своего партнера, детей, коллег. Показывает нумерология по дате рождения совместимость разных людей. Как строить с ними отношения? Магия чисел по дате рождения поможет Вам строить свою судьбу, взаимоотношения с другими людьми.

Что означает дата рождения?

Число судьбы по дате рождения складывается из последовательного сложения цифр числа, месяца и года рождения человека. Например, если дата рождения 14 сентября 1980, то сумма чисел будет равна 1+4+9+1+9+8=32. Число по дате рождения - сумма цифр 3+2=5.

Значение чисел в дате рождения:

Число 1: Солнце

Единица является составляющей и источником всех чисел, равно как и Солнцу все живое обязано своей жизнью. Но само оно цельно и является символом тотальной единоличной власти. Люди, имеющие в своей сути число 1, являются лидерами и никогда не останутся в тени. Единицы эмоциональны и импульсивны, много на себя берут, умеют добиваться поставленных целей.Этим людям присущи гордость и великодушие, физическая и духовная сила, авторитет и властность, инициативность и ответственность.Единицам следует опасаться руководствоваться в своих действиях исключительно собственными оценками, ненароком можно противопоставить себя всему миру.

Число 2: Луна

Люди Луны эмоциональны и открыты. Они умеют приспособиться к любым жизненным ситуациям. Их главный козырь интуиция и они ею постоянно пользуются. Это помогает решать все вопросы в обход, не сталкиваясь с неприятностями напрямую, избегая риска. Прирожденные дипломаты. В дружбе и любви ищут более сильного человека, чтобы на него можно было опереться. Двойкам свойственна домовитость, верность, чувствительность и мнительность. Будучи интровертами, дети луны часто замыкаются в своем богатом внутреннем мире. Лунных людей щедро одаривает природа в области искусства. Двойкам необходимо иногда задумываться о собственных интересах и отстаивать их.

Число 3:Юпитер

Люди Юпитера неутомимые оптимисты. Они любят весь мир и каждого его обитателя. В ответ они ждут безусловного уважения к себе и принятия себя со всеми достоинствами и недостатками. Тройки умеют понять свои потребности. Это, как магнит притягивает к ним удачу и счастье. Они идеалисты и стремятся, чтобы вокруг них царили красота и гармония. Во всех действиях юпитерианцы предпочитают открытость, открытое обсуждение любых тем, сотрудничество. Сила и свет Юпитера влечет своих подопечных в путешествия, заставляет заниматься благотворительностью. Одарены во многих видах искусства. Тройкам стоит задумываться о том, что жизнь не вечный праздник.

Число 4: Уран

Упрямство и неприятие общепринятых норм поведения - отличительная черта подопечных Урана. Они бунтари и революционеры, которые готовы "снести до основанья, а затем...". При этом их отличает человеколюбие и социальная ответственность. Четверки стремятся убедить в своих идеалах как можно большее количество людей и успешно вербуют сторонников. Уранианцам не чуждо понимание прекрасного, природы. Они активно интересуются духовными практиками и самосовершенствованием.

Хорошие организаторские способности, добросовестность делают Четверок отличными работниками и руководителями. Им надо научиться контролировать свои нервы, и все будет отлично.

Число 5: Меркурий

Живой, изворотливый ум является главной характеристикой людей, отмеченных числом 4. Они быстро схватывают новую информацию, умеют генерировать сумасшедшие идеи, которые потом умело раскладывают на составляющие, продумывают шаги по их реализации. Пятерки имеют склонность к риску, выбирают необычные или опасные профессии. Как никто другой они подходят для журналистики. Скорость - вторая отличительная черта Пятерок. Они быстро думают, двигаются, работают. За ними сложно угнаться. Меркурианцы обязательно добиваются популярности, купаются в ней. Красноречие помогает Пятеркам быстро вербовать сторонников, поклонников.

Число 6: Венера

Эти люди безумно чувственны и, конечно, всеми любимы. Очарование, обаяние отводит от них все жизненные неурядицы. У Шестерок недругов не бывает. Легкий и веселый нрав, внешняя привлекательность, умение заразительно смеяться, неплохо петь, танцевать делают этих баловней судьбы желанными в любой компании. Им все дается легко, в том числе материальное благополучие. Такой удачи следует опасаться: сами плывущие в руки деньги могут привести к расточительству и их утрате. Шестерки находят себя там, где надо много общаться. У подопечных Венеры обостренное чувство справедливости. Женщины часто выходят замуж за очень состоятельных мужчин.

Число 7: Нептун

Нептун настраивает своих подопечных на религиозный и мистический лад. Философское отношение к жизни заставляет Семерок быть уступчивыми и терпимыми. Это же является причиной часто неустойчивого материального положения. В головах у этих людей часто появляются гениальные идеи, но у них нет шансов на реализацию: практическая сметка не их конек. С трудом принимают решения.

Активная духовная жизнь происходит в хрупком, слабом теле. Высокая чувствительность. Из-за ссоры, конфликта Семерки могут всерьез разболеться. Опасной может стать страсть к азартным играм. Видят свою миссию в служении людям: хорошие социальные работники.

Число 8: Сатурн

Сатурн наделяет носителей своей энергии вынужденным одиночеством и непониманием среди окружающих. С одной стороны они отпугивают людей своей дотошностью, стремлением к порядку и материальному благополучию, с другой - остро нуждаются в душевном тепле и понимании. Трудолюбие, пунктуальность осторожность у этих людей соседствуют с упрямством и снобизмом. Как правило, они имеют накопления на черный день, который, скорей всего, никогда не наступит. И без того скупые эмоции у Восьмерок часто сменяются периодами меланхолии или откровенной хандрой.

Сатурнианцы хранят верность жене, любят дом, занимаются детьми.

Число 9: Марс

Бог войны руководит всеми действиями родившихся под числом 9. Они разобьются в лепешку, чтобы добиться желаемого. Чем больше препятствий встречается на пути, тем сладостнее победа. Мужество, сила, твердый характер - это все о Девятках. При этом импульсивность и неумение правильно распределять силы приводят к тому, что многие проекты пробуксовывают или терпят крах. Лидеры по натуре, Девятки могли бы добиться грандиозных результатов, если были бы в состоянии планировать деятельность и слышать тех, с кем они работают. Личная жизнь у Марсиан также не бывает безоблачной: их непомерное самолюбие может уничтожить самые трепетные чувства.

Нумерология Имени Фамилии Отчества

В жизнь человека цифры вошли достаточно прочно, даже имя фамилия и отчество состоит не только из букв но и цифр. Для того чтобы узнать, какие числа оказывают вибрацию на вашу жизнь нужно отдельно рассмотреть ваши данные и выявить влияние цифр на вашу судьбу и характер. Рассмотрим пример. Иван Николаевич Журавлев. По специальной таблице мы смотрим из каких чисел состоит имя Иван и получаем следующий результат: 9+3+1+4 = 17= 1+7 = 8 - и так, получаем число имени равное восьми. Так же рассмотрим отчество Николаевич: 4+9+1+5+2+1+6+3+9+5 = 45=4+5=9 - число отчества равно девяти. То же самое делаем и с фамилией Журавлев: 7+1+7+1+3+2+6+3 = 30 = 3+0 = 3 - получаем число фамилии равное трем. А теперь вы можете рассмотреть эти цифры в отдельности, зачем, чтобы посмотреть, как они взаимодействуют между собой и какую личность из вас делают оказывая влияние, мы высчитаем общее число для этого сложим: 8 (число имени) + 9 (число отчества) +3 (число фамилии) = 20 = 2+0 = 2. В результате получаем главное, оказывающее особое влияние на каждое число в отдельности - это двойка. Теперь ориентируясь, по полученным данным мы можем сделать анализ личности человека.

1 – Единица предполагает напористость и агрессивность. Очень часто эти люди амбициозны, целеустремленны и склонны к лидерству. Им не чуждо честолюбие. Они чаще всего склонны добиваться своего, упрямы и последовательны. Но эти качества ослабляются если например число отчества равно пяти или эта цифра оказывает обшую вибрацию на все данные.

2 – Обычно это уравновешенные и даже черезчур мягкие люди. Они стараються избежать конфликтных ситуаций и найти компрамис. Такие люди часто создают достточно крепкие пары, при гармоничной вибрации с партнером или готовы жертвовать собой в паре, чтобы не разрушать отношения. Поэтому если пара с точки зрения нумерологии не благополучна, то возможно что она держиться за чет партнера, у которого преобладает число два.

3 – Творческие люди, но это не всегда говорит о хорошем энергетическом потенциале. Обычно если вибрации чисел гармоничны, то такие люди добиваются успеха и признания. Люди, которые могут хорошо приспособиться к чему то новому будь то место жительства или просто стечение обстоятельств. У таких людей очень тонкая душевная организация, зачастую они очень эмоциональны и нуждаются в более сильном партнере. Очень привязываются к людям не смотря на то, что могут сами провоцировать конфликт. Три - символ треугольника, говорит о частой влюбчивости партнера.

4 - Эта цифра чаще всего характеризует спокойных людей, уравновешенных и надежных, которые ищут себе в пару либо полную противоположность себе, либо точно такую же четверку, тут нет золотой середины. Они не рискуют поэтому если вы хотите себе в пару стабильного партнера то человек с вибрирующим числом четыре вполне вам подойдет. Эти люди никогда не сидят без денег, какой то постоянный доход у них всегда есть. Не слишком склонны к творчеству, а если что-то делают, то как-то карявенько, для себя, для души.

5 – Сумасшедшая вибрация числа пять показывает нам непредсказуемую и склонную к авантюрам и риску натуру. Это люди батарейки, от них всегда хорошо заряжаться, потому что они чаще всего оптимисты и способны поддержать другого в трудный момент. Но есть и свои подводные камни. Такие люди любят свободу, поэтому зачастую семейная жизнь с пятерками если они не сбалансированы другими числами, становиться невыносимо трудна, но если это всего лишь любовные романтические отношения, их вы не забудете никогда. Кроме того, порой риск их не оправдан и у них могут возникнуть проблемы с законом, особенно если вибрация этого числа усугубляется еще более подвижной цифрой. Люди эти непредсказуемы, романтичны, находчивы. непредсказуемость, рискованность, авантюризм, находчивость, оптимизм, жизнерадостность.

6 – Число справедливых, стабильных и надежных людей. Если все остальные числа гармонируют с шестеркой, то такие люди становятся надежными партнерами в бизнесе. Они предельно честны и у них есть своя система ценностей, о которой либо они открыто заявляют либо стараются это всячески подчеркнуть не только в работе, но и в личной жизни. Семья - стабильность, а любовница по праздникам и не более.

7 – Семь, мистическое число, оно указывает на талантливого и удачливого человека, который оказывается в нужно время, в нужном месте. Это обычно увлекающиеся личности, их интересует все новое. Не слишком постоянны в личной жизни, но они не могут сдержать своего очарования и обаяния, они постоянно хотят проявлять свои способности. Такие люди могут целиком отдаваться своему любимому делу и профессии, так что если остальные числа гармоничны этой, то в паре с этим человеком нужно быть верным последователем чем заботливым и любящим партнером.

8 – Такие люди очень сильны энергетически, иногда влияние других чисел склоняет в жестокости и подавлению других людей. Но благодаря этому такие люди никогда не бедствуют, обеспечивают и себя и свое потомство всеми материальными благами. Если нет смягчающих вибраций, то такие люди вполне могут быть тиранами в семейной жизни и такая жизнь может оказаться невыносимой. Эта цифра очень поддается вибрациям. Например человек не добился своей цели под влиянием цифры три или два, но такие качества восьмерки, как жестокость и желание подавить партнера останется. С такими людьми нужно быт осторожнее, чтобы потом не пожалеть.

9 – Это люди двойственной натуры, на кого то это число влияет очень благотворно, помогая добиться определенного положения материального и в обществе. А из кого-то делает человека отрешенного, депрессивного и замкнутого. Если это общая цифра итога - то нужно смотреть, кем человек уже является. Если он ничего не добился в жизни, то уже ничего и не добьется, если стоит по середине, то он останется на том же уровне или его нужно будет постоянно пихать. Если же человек уже прочно стоит на ногах, то он так и будет стоять, даже если случиться непредвиденное все равно, такой человек поднимется с нуля.

ТАБЛИЦА СООТВЕТСТВИЯ БУКВ ЦИФРАМ

Гадание на числах.

Еще Пифагор - древнегреческий философ и математик, который жил в VI веке до нашей эры, - говорил, что в числах скрыто начало всех вещей и явлений в мире.

1. ГАДАНИЕ ПО ЦИФРАМ И СПОСОБУ ИХ НАПИСАНИЯ

Цифры действительно могут многое рассказать о человеке. И одно из самых полезных их свойств – это способность рассказать о характере человека, способность предвидеть его поступки, а иногда сообщат о состоянии здоровья и даже душевных переживаниях. У каждого из нас свой, индивидуальный способ написания цифр. Причем, зачастую способ написания цифр существенно отличается от способа написания букв. О чем же говорит наклон, и формат написания цифр подскажут гадания на бумаге с ручкой. Нужно, чтобы человек написал несколько колонок цифр одна под другой, например, номеров телефонов, а затем оценить их.

Цифры, с наклоном влево – означают, неспособность человека постоять за себя, сообщают о каких-то притеснениях в отношении него.

Цифры, с наклоном вправо – говорят о покорности в характере, потребности в управлении, сообщают о мягкости, романтичности, поиске прикрытия, опоры в других людях.

Цифры, строго вертикальные – свидетельствуют о твердости характера, самоконтроле, энергичности, часто даже о некоторой жесткости, черствости человека.

Цифры «2» и «3», написанные с завитушками – сообщают о плохой циркуляции крови, о каких-то телесных и душевных «судорогах».

Нитевидные «4» и «7» - свойственны людям с телесной слабостью и пониженной сопротивляемостью нервной системы, психической хрупкостью.

Цифра «5», написанная зигзагом – сообщает о нервозности человека, «желчной настройки» организма человека против окружающей среды и окружающих в принципе.

Цифра «8», имеющая более толстое нижнее кольцо, чем верхнее – говорит о преобладании пищевых пристрастий в человеке и эротических стремлений.

Цифра «9», имеющая массивную верхнюю часть и стрелоподобный хвостик – присуща людям с сильной энергетикой, самоутверждением, иногда жестокостью, подчас, означает силу, основанную на бессознательном, внутренний стержень.

Очень маленькие цифры – сообщают о нехватке практической позиции в жизни. Зачастую, они говорят о неспособности ориентироваться в деловых кругах, о страхе принимать собственные решения человеком.

Очень большие цифры - свидетель неспособности экономить денежные средства или вообще способности обращаться с деньгами более, менее рационально. У таких людей параллельно идут опасная неорганизованность и тяга к большим тратам.

Когда столбики цифр сверху вниз направлены практически горизонтально – это говорит о методичности, самообладании человека, о преувеличенном стремлении к порядку, некоторой педантичности.

Наклоненные колонки – сообщают о склонности к мечтаниям, подверженности вспышкам озарений, но чаще к небольшой рассеянности человека.

Изгиб вправо – рассказывает о стремлениях к успеху и максимальному жизненному комфорту.

Изгиб влево – свидетельствует о склонности к оппозиционному поведению, конфронтации с любым противником, легкой возбудимости, иногда агрессивности.

Если все колонки постепенно сдвигаются влево – это говорит об эгоизме обладателя подобного числового почерка, свидетельствует о частых разочарованиях, и скупости в различных проявлениях. Все колонки имеют сдвиг вправо – у людей с энергичными планами, часто им свойственны внезапные решения, кардинальные перемены в жизни. Обладатели такого почерка, любыми путями и усилиями, стремятся добиться своего и зачастую добиваются.

Если Вы делали гадание на цифрах для себя и обнаружили, несимпатичные Вам качества характера, попробуйте их исправить через коррекцию почерка. Принудительно исправляя способ написания цифр, Вы сможете постепенно скорректировать и характер, задать ему другую, более благонадежную направленность.

2. ИНТЕРЕСНЫЕ ГАДАНИЯ С ЦИФРАМИ И ИХ ЗНАЧЕНИЕМ

Гадание по цифрам на будущее. Если Вас интересует ближайшее будущее, используйте ряд натуральных чисел для гадания, от 1 до 9, включительно. С их помощью Вы можете узнать о перспективах на ближайший месяц в каком-либо важном деле, но только в том, к которому Вы реально уже приступили, а не только обдумываете или просто мечтаете. Следует также учитывать, что задаваемый вопрос непременно должен быть максимально четко сформулирован, конкретизирован исходя из реальной ситуации в данном жизненном этапе. Чем конкретнее сформулирован Ваш вопрос, тем более точным будет ответ. А теперь приступим к практике!

Разделите лист бумаги на девять маленьких листочков и на каждом из них напишите числа от 1 до 9, соответственно. Положите эти листочки в коробку, головной убор или во что-то типа этого. Сосредоточьтесь на вопросе и, наугад, не смотря, вытащите один из листочков. Число, которое на нем проставлено и будет ответом на интересующий вопрос. Расшифровывается гадание по числам следующим образом:

1. – Задуманное дело вполне реально. Оно способно положить начало совершенно новому направлению в жизни, изменить существующие обстоятельства кардинальным образом.

2. – Скорее всего, вам доведется делать выбор из двух возможных вариантов, это в свою очередь, несколько задержит реализацию Вашего дела. Вероятно, то, что Вы задумали, потребует от Вас значительных усилий, Вам придется пройти по лезвию ножа, удерживая равновесие с большим трудом. Поэтому, прежде всего, обеспечьте себе необходимую стабильность, более устойчивое положение, как в физическом, так и в моральном плане.

3. - Вы имеете хорошие перспективы реализовать Ваши планы. Вы заложили хорошую основу, успешно начали это дело, и теперь оно самостоятельно будет развиваться. Однако для того, чтобы ускорить его благоприятное завершение, Вам следует проявлять настойчивость.

4. – Цифра «4» может иметь несколько трактовок, в зависимости от самого вопроса. Если Вас интересует что-то, что из нормального состояния привычного равновесия было выведено (к примеру, у Вас проблемы со здоровьем), тогда цифра «4» - означает стабилизацию ситуации (т.е. если ответ «да»). Если же речь о чем-то, что должно развиваться (к примеру, о получении новой должности и т.п.), тогда число «4» означает застой и отсрочку в задуманном. Однако это не означает категорического «нет», Вам просто придется подождать какое-то время.

5. - В вашем деле возможен неожиданный поворот, причем, с большой вероятностью, к худшему. Так или иначе, а нынешнее положение вещей будет нарушено. Могут произойти какие-то срывы планов, потери, внезапные расставания или что-то в этом роде. Вполне возможно, что цифра «5» предупреждает Вас о возможности неразумного поступка или необдуманного действия, совершенного в состоянии аффекта, на эмоциях, о которых Вы вскоре пожалеете. Постарайтесь предотвратить это.

6. - Вашему делу предстоит продвигаться гладко, достичь желаемого Вы сможете без каких-либо помех. Но помните, что результат Вы получите, соизмеримый тем усилиям или средствам, которые Вы потратили на это дело. Возможны некие события, связанные с Вашими поездками или с Вашей семьей. Не исключено, что доведется делать какой-то выбор или вступать в партнерство, так или иначе задуманное должно быть успешным.

7. - Вас ожидает преодоление трудностей, с помощью различных ухищрений, или пребывание некоторое время в состоянии неопределенности. При условии, что Вас интересует результат какого-то уже начатого дела или уже происходящих событий, цифра «7» будет свидетельствовать о том, что этот результат, скорее всего, будет меньшим, чем затраченные силы или средства на его достижение. Возможно, успех будет всего лишь частичным, однако пусть Вас это не растаивает - взамен Вы приобретете ценнейший опыт.

8. - Существующая на данный момент ситуация развиваться будет с удвоенной силой или в ускоренном темпе. Вы сможете заработать деньги или получить награду за вложенные усилия, приобрести новые знания и ценные навыки. Но если намерения Ваши были негативными, тогда и последствия будут двойными, а наказание соответствующим.

9. - Задуманное близится к завершению, вскоре Вы получите результат, однако он может быть как хорошим, так и плохим. Для положительного разрешения дела, требуется осторожность и предусмотрительность. На данном этапе главное - не внешние события и проявления, а внутренний смысл того, что Вы сейчас делаете, возможно, это Ваше внутреннее состояние, причем неважно физическое ли, или эмоциональное.

Понравилась статья? Поделитесь ей
Распечатать статью
Наверх